プレス加工の工程能力｜Cp・Cpkの計算と量産判定

工程能力とは、安定した工程が規格を満たす製品を生産できる度合いです。検査した製品が規格内だったかに加え、工程で生じるばらつきが規格幅に対して十分小さいかを評価します。

Cpは規格幅を工程のばらつきの幅で割った値です。Cpkは、平均から近い側の規格限界までの距離も考慮します。同じばらつきでも、平均が規格中心からずれるとCpkは小さくなります。

寸法などの測定値と規格限界を対応させる

ここで説明するCp・Cpkは、穴径や曲げ角度など、連続的な数値で測る特性を対象とします。割れの有無や不良個数を評価する場合は、不良率などの別の指標を使います。

規格上限と規格下限は、製品に許される最大値と最小値です。測定する位置・方向と図面の公差を対応させ、その製品に適用される規格限界を使います。

工程が安定し、測定値を正規分布で扱える場合の計算式は次のとおりです。σ（シグマ）は工程のばらつきを表す標準偏差で、後述する群内の変動から推定した値を使います。

CpkとPpkでは標準偏差の求め方が違う

短い時間に同じ条件で採った製品の組を、サブグループと呼びます。各組の中のばらつきから推定した標準偏差を使うCpkと、採取期間全体の標準偏差を使うPpkを区別するのが一般的です。

Ppkには、組と組の間で平均が変動した影響も含まれます。計算ソフトや表計算を使うときも、どの範囲のばらつきから標準偏差を求めたかを確かめ、指数名と計算方法を合わせます。一個ずつ採取したデータでも、群内と採取期間全体では標準偏差の推定方法が異なる場合があるため、CpkとPpkが同じになるとは限りません。

平均がずれた場合の計算例

規格下限9.90mm、規格上限10.10mm、σ＝0.02mmとした仮の例です。表の値は小数第2位まで示しています。

Cpは、どちらも（10.10－9.90）÷（6×0.02）≒1.67です。平均が10.04mmの場合、上限側は（10.10－10.04）÷（3×0.02）＝1.00、下限側は（10.04－9.90）÷（3×0.02）≒2.33なので、Cpkは小さい方の1.00となります。

この例では、ばらつきの大きさは同じでも、平均が上限に近づいたためCpkが低下しています。数値は計算方法を示す例であり、特定製品の合格基準ではありません。

測定によるばらつきを確かめる

測定器、測定方法、測定者の違いも測定値のばらつきに含まれます。同じ製品を繰り返し測ったときや、測定者を替えたときの差を調べ、製品のばらつきを評価できる測定方法を使います。

量産を代表する期間から採取する

サンプル数と採取期間は、評価目的、工程の周期、被加工材のロット、段取り替え、金型摩耗を考慮して決めます。短時間に連続して採ったデータと、材料ロットの切替えや金型摩耗を含む期間のデータでは、数値が表す範囲が異なります。

データ数、被加工材のロット、段取り替え、金型の保全時期、採取した時間帯を記録します。通常の量産で含まれる変動を評価できるよう、期間を通じて測定値を集めます。

使用するプレス機や金型の取り位置で寸法に差がある場合は、それぞれの分布や時間変化を調べます。材料ロットごとの結果を比べる場合も、量産全体に含まれるロット間の変動を評価対象に残します。

Cp・Cpkは、工程の平均とばらつきが時間に対して安定している状態で解釈します。管理図の管理限界は工程データから求めるもので、製品の合否を決める規格限界とは異なります。

測定値を時間順に並べ、管理限界を外れた点、連続した上昇・下降、中心線からの偏り、周期的な変化を確認します。これらの変化は、通常のばらつきとは別に起きた変化（特別原因）を調べる手掛かりです。

変化が生じた時刻と、材料ロット、金型の状態、プレス機の設定、加工油の供給、測定方法の変更を比べ、原因を調べます。原因に応じた対策を行い、工程の安定性を再確認します。

例えば、段取り替え後の穴径が規格内でも、サブグループの平均が以前より上限側へ移ったと仮定します。段取り替えの前後を採取時刻順に分け、穴径の変化を金型の取付け、材料ロット、測定方法の変更履歴と比較します。原因を確かめて対策した後に、工程の安定性と平均の位置を再確認します。

正規分布から外れる場合は原因と評価方法を見直す

測定誤差の有無、被加工材・金型・加工条件の混在、外れ値が生じた原因を確認します。異常な値を除外する場合は、理由と元のデータを残します。

工程そのものが正規分布に従わない場合は、工程に合う分布での分析やデータ変換を検討します。使用する方法の前提と規格限界の扱いを確かめてから、工程能力を評価します。

工程能力の判定基準は、顧客要求、契約内容、製品リスク、社内基準に基づいて量産前に決めます。Cpk＝1.33はよく使われる目安ですが、すべての製品に共通する合格値ではありません。

量産可否は、Cpk、採取期間、データの範囲、工程の安定性、測定誤差を合わせて判断します。限られた測定値から求めた指数には推定の不確かさがあるため、必要に応じて信頼区間も使って値の確かさを評価します。

平均の偏りとばらつきの大きさを分けて調べる

Cpkが小さい場合は、工程のばらつきが大きいのか、平均が規格限界に近いのかを確認します。Cpも小さい場合はばらつきを小さくする対策、Cpに比べてCpkが小さい場合は平均を規格中心へ近づける対策を検討します。

材料の板厚やロット、金型、プレス機、加工油、測定方法などの変化と測定値を比べ、寸法の偏りやばらつきの原因を調べます。対策後は工程の安定性とCpkを再評価します。